در قرن 12، لئوناردو فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) دنباله ی مشهور خود را معرفی نمود. جمله ی بعدی برابر مجموع دو جمله ی قبلی خود می باشد.

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144

عدد فی از دنباله ی فیبوناچی مشتق شده است، تصاعد مشهوری که شهرتش تنها به این دلیل نیست که هرجمله با مجموع دو جمله ی پیشین خود برابری می کند. بلکه به این دلیل است که خارج قسمت هر دو جمله ی کنار هم خاصیت حیرت انگیز، نزدیکی به عدد 1.618 را دارد.

? = 1.618

نکته ی جالب این است که عدد فی با عدد پنج نسبت جالبی دارد که در زیر مشاهده می کنید:

5.+5.*5.^5 = Phi

در زیر مقداری از این عدد نا متناهی را می بینید:

1.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189
024497072072041893911374847540880753868917521266338622235369317931800607667263
544333890865959395829056383226613199282902678806752087668925017116962070322210
432162695486262963136144381497587012203408058879544547492461856953648644492410
443207713449470495658467885098743394422125448770664780915884607499887124007652
170575179788341662562494075890697040 0028121042762177 1117778053153171410117046
665991466979873176135 6006708748071013 1795236894275219484353056783002287856997
829778347845878228911097625003026961561700250464338243776486102838312683303724
292675263116533924731671112115881863851331620384005222165791286675294654906811
317159934323597349498509040947621322298101726107059611645629909816290555208524
790352406020172799747175342777592778625619432082750513121815628551222480939471

حیوانات، گیاهان و حتی انسان ها همگی با دقتی بسیار بالا وجوهی از ضرایب فی به یک می باشند. دانشمندان قدیم  1.618 را نسبت الهی عنوان کرده اند. برای آشنایی بیشتر با این نسبت به چند نمونه ی زیر توجه کنید:

در یک کندوی عسل همیشه تعداد زنبورهای ماده از نرها بیشتر است. حال اگر تعداد زنبورهای ماده را به نر تقسیم کنیم در هر کندویی در هر گوشه ی دنیا یک عدد ثابت بدست می آید. که همان فی است.
نسبت قطر مارپیچ های حلزون و همچنین کهکشان های مارپیچ (نظیر کهکشان راه شیری) نیز نسبت 1.618 به یک را دارد.
تخمه های آفتابگردان به شکل مارپیچ هایی روبروی هم رشد می کنند. نسبت قطر هر دایره به دایره بعدی 1.618 می باشد.

نسبت طولی و عرضی خال های پروانه ها، نسبت فی است.
داوینچی اولین کسی بود که نسبت دقیق استخوان های انسان را اندازه گیری نمود و ثابت کرد که این تناسبات با ضریب عدد فی هستند.
فاصله سر تا زمین را تقسیم بر فاصله ی شکم تا زمین نمایید. عدد حاصله 1.618 می باشد.
فاصله شانه ها تا نوک انگشت تقسیم بر فاصله آرنج تا نوک انگشت هم بیانگر عدد فی می باشد.
نمونه های دیگر:
باسن تا زمین تقسیم بر زانو تا زمین
مفاصل انگشتان… تقسیمات ستون فقرات و …

همان طور که می دانید DNA زنجیره ی حیاتی هر موجودی است که در آن کلیه اطلاعات آن موجود بصورت کد و زنجیروار قرار دارد. 34DNAآنگستروم طول و 21 آنگستروم پهنا دارد.
34 و 21 جزو اعداد سری فیبوناچی هستند و تقسیم آنها بر یکدیگر عدد 1.61904 را نشان می دهد که کاملا نزدیک 1.6180339 می باشد.